有限数学示例

$[\begin{array}{c} 4 & - 2 \\ - 3 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} w & x \\ y & z \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & - 3 \\ 0 & 5 \end{array}]$

解题步骤 1

加上相应元素。

$[\begin{array}{c} 4 + w & - 2 + x \\ - 3 + y & 0 + z \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & - 3 \\ 0 & 5 \end{array}]$

解题步骤 2

将 $0$ 和 $z$ 相加。

$[\begin{array}{c} 4 + w & - 2 + x \\ - 3 + y & z \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & - 3 \\ 0 & 5 \end{array}]$

解题步骤 3

Write as a linear system of equations.

$4 + w = 2$

$- 2 + x = - 3$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

解题步骤 4

求解方程组。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $w$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$w = 2 - 4$

$- 2 + x = - 3$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

解题步骤 4.1.2

从 $2$ 中减去 $4$ 。

$w = - 2$

$- 2 + x = - 3$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

$w = - 2$

$- 2 + x = - 3$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

解题步骤 4.2

将每个方程中所有出现的 $w$ 替换成 $- 2$ 。

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解题步骤 4.2.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = - 3 + 2$

$w = - 2$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

解题步骤 4.2.1.2

将 $- 3$ 和 $2$ 相加。

$x = - 1$

$w = - 2$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

$x = - 1$

$w = - 2$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

解题步骤 4.2.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$y = 3$

$x = - 1$

$w = - 2$

$z = 5$

$y = 3$

$x = - 1$

$w = - 2$

$z = 5$

解题步骤 4.3

列出所有解。

$y = 3, x = - 1, w = - 2, z = 5$

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